一个非常“抽象”的计算,你能计算出吗?     DATE: 2024-04-25 12:34:14


我相信很多人看到这个式子会不知所措,抽象无从下手。个非我们来挑战一下,计算首先令


当高亮显示的算出部分趋于无穷(嵌套)时,我们可以用复数z替换它


在平方和重新排列之后,抽象我们可以把它变成一个复一元二次方程


用一元二次方程公式,个非得到


忽略了负号,计算因为我们只考虑主平方根。算出回想一下,抽象如果一个复数在平方根内,个非我们可以得到无根形式的计算表达式。为了做到这一点,算出我们将把复数变成极坐标形式,抽象并应用德·莫弗定理


其中


并且



因此


应用德·莫弗定理和正弦和余弦的个非倍角公式,最后得到


或者,计算也可以设(1 + 4i)的平方根等于a+bi并 解出 系数a和b。最后,将上述替换简化,得到


完成!